Les pompes à chaleur

Pour une pompe a chaleur donnée,on a une courbe de puissance(sur le graphique). C’est une droite croissante(la puissance fournie en fonction de la température).

Plus la température extérieure est élevée, plus la PAC est en mesure de fournir une meilleure puissance.

Une PAC plus puissante qu’une autre aura sa courbe au dessus de l’autre. En d’autre terme quelle que soit la température de dehors elle produira plus de chaleur.

Supposons qu’une PAC soit conçue pour assurer une température de confort de 20°C, comment trouver la durée de marche?

Si dehors il fait 8°C par exemple, la PAC va produire une puissance donnée(indiqué selon sa courbe) P, supérieure aux déperditions thermiques; cependant si la PAC fonctionne en permanence, on va avoir une température intérieure bien au dessus de 20°, ce qui est inutile et couteux. Elle n’a pas besoin de fonctionner tout le temps. Il existe donc un temps appelé durée de marche permettant de maintenir le local à la température souhaitée.

Comment trouver ce temps ?

On prend une sonde mesurant la température extérieure toute les 40 secondes et on calcule la moyenne de la température extérieure de la journée. Pour chaque jour, on obtient donc un couple de valeurs (température extérieure/durée de chauffe PAC), ces couples sont reportés sur un graphique.

En gros on obtient une droite de la forme D(durée de chauffe)=-axT(température extérieure)+C(constante) avec a, réel positif non nul. D et C sont en heures.

A quoi cela sert?

Supposons que l’on ait obtenu cette droite et que c’est D=-0.5xT+10, alors si pour un jour la température moyenne extérieure est de 5°C cela donne D=7,5heures.

Si à cette température, la PAC fournit 12KW, elle aura consommé 12×7,5=90 KiloWattheures. Pour un prix au KiloWattheure de 0.1 Euro, la facture   journalière s’élève donc à 0.1×90=9 Euros .

Note: à 20°c dehors, les besoins thermiques sont assurés mais le temps de marche de la PAC n’est pas nul, car celui-ci correspond au chauffage de l’eau chaude sanitaire.

Exemple: Dans un plancher chauffant, sachant que la température d’entrée est de 45°C et celle de retour de 35°C , quelle est la puissance fournie à la pièce à réchauffer si le débit volumique de l’eau est de 0.5 litres par secondes?

La puissance est donnée  par la formule P=Qm x C x(Ti-Tf), P est en Kilowatts,

Qm est le débit massique de l’eau en Kg/s,C la capacité calorifique massique en Kj/Kg/K, Ti la température d’entrée, Tf la température de sortie en Kelvin.

Qm=Mv( masse volumique de l’eau en Kg/m3) x Qv(debit volumique en m3/s).Ce qui fait ici Qm=0.0005  x 1000=0.5Kg/s.

L’eau a une capacité calorifique massique de 4.18 Kj/Kg/K,

ce qui fait une puissance egale à P=0.5 x 4.18 x(45-35)=20.9 Kilowatts.

Lorsque vous décidez d’installer une pompe à chaleur chez vous il y a un paramètre que vous devez prendre en compte: Le bruit (ou la nuisance sonore).Certaines PAC font du bruit, d’autres presque pas mais sont en contrepartie plus chères. Ce n’est pas la puissance acoustique mais la durabilité du bruit qui peut nuire au voisinage(surtout pendant la nuit). Quand vous achetez une PAC, il faut donc vérifier les informations concernant le bruit sur la fiche technique.

Comment évaluer la nuisance acoustique d’une PAC? Afin de savoir si le bruit de votre PAC est susceptible de déranger vos voisins, plusieurs critères sont à considérer:
Avez-vous beaucoup de voisins? Quelle est la puissance sonore produite par l’appareil que reçoivent vos voisins?

Si cela peut déranger alors il faut l’éloigner du voisinage. Dans la pratique, il y a une distance d’au moins 20 mètres à respecter entre un ventilateur de PAC aérienne et le voisinage. Sinon Il peut être nécessaire d’installer des dispositifs pour limiter la nuisance (écran antibruit, pose sur des plots anti-vibratiles, etc.).Une boîte en bois(ou chalet) peut egalement être installé autour de l’unité extérieure à condition qu’il y ait une distance d’au moins 3 mètres devant la machine pour que le froid puisse être rejeté et derrière la machine il faut qu’il y ait un espace de 50 cm minimum avec la boite en bois( pour que la  chaleur puisse etre extraite). Sans oublier de mettre un trou au fond de la boite de manière à ce que l’air de celle-ci puisse communiquer avec l’air en dehors.
Cela encoffrera la source sonore sans affecter l’efficacité de la pompe à chaleur.

Comment cette fois-ci calculer les déperditions mais avec plus de précisions et pour chaque température souhaitée(disons de 15 à 25°C)? La température du local (T)est initialement à Ta. On prend un thermomètre et toute les minutes on enregistre la valeur de T. Quand T est assez descendu, on rassemble les valeurs de T et on trace la courbe d’évolution de T en fonction du temps t. Ensuite on trace la tangente à la courbe au point Ta(on prend un point très proche de Ta(Ta’) en dessous et on trace la droite joignant les points Ta et Ta’ sur la courbe. Le coefficient directeur(B0) de cette droite devient donc: B0=(Ta-Ta)’/( ta-ta’), ta’ étant le point de t associé à la valeur de Ta’.On sait par ailleurs que la pièce contient 65Kg d’air.

La puissance à fournir est donc égale à 65×0.7xB0 ,B0 est en °C/Seconde et c (égal à 0.7) est en Kj/Kg/°C.

Formule générale: soit M la masse d’air présente dans la salle (en Kg),si à une valeur quelconque T de température intérieure souhaitée on a une valeur de B0 alors la puissance nécessaire est P=Mx0.7xB0. P est en Kilowatts.

Comment faire le bilan thermique de manière simple?

Les déperditions représentent la quantité d’énergie qu’il est nécessaire de mettre en œuvre pour chauffer une pièce.

Il existe plusieurs façons de faire le bilan thermique d’une pièce. Si vous êtes un novice en la matière voici une méthode simple pour calculer les déperditions thermiques d’un local.

Exemple: vous avez une pièce de 20m2 et de hauteur 2.5m. La température du local est initialement à celle souhaitée, c’est-à-dire 18°C. Dehors il fait 0°C. La capacité calorifique massique de l’air est 0.7Kj/Kg/°C et sa masse volumique est de 1,3Kg/m3.Au bout d’un temps t la température du local descend à 13°C(à l’aide d’un thermomètre on enregistre la température toute les minutes); Quelle est la puissance nécessaire pour maintenir la pièce à la température T=18°C en fonction de t?.

Le volume de la pièce est 20×2.5=50m3,donc la masse d’air présente est 50×1,300=65Kg. La quantité d’énergie transférée à l’extérieur devient donc 65×0.7×5=227.5Kj.

La puissance à fournir en fonction de t est alors P=227.5/t avec t en seconde.

Si t= 2 heures alors P=227.5(en Kilojoules)/(2x60x60)=227.5/7200=0.031Kw=31Watts